[SLAM] 양정연 교수 SLAM 강의 10강. Beacon-based Localization with Optimization

2021. 9. 28. 01:52

 

안녕하세요

프로그래밍을 배우는 빛나는 샤트입니다. 

 

SLAM 강의 10번째. Beacon-based Localization with Optimization

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*이 포스팅은 목원대학교 양정연 교수님의 SLAM강의 유튜브 영상을 보고 제작되었음을 밝힙니다.

출처: 10강. Beacon-based Localization with Optimization

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10강. Beacon-based Localization with Optimization

🎉강의요약

1. 비콘을 이용한 현재 위치를 찾는 방법
2. 비콘이 많을수록 위치를 정확히 알 수 있다.

3. 이 문제는 Unknown factor이 Known factor보다 적기 때문에 에러를 최소화하는 최적화 문제로 봐야한다.

4. Gradient Descent Method를 이용해 최솟값을 찾아 수렴하는 구간을 찾아 정확한 위치를 찾는다.

5. 예제 코드 살펴본 결과 꽤 정확한 값을 빠르게 찾아준다.

6. 하지만 비콘의 정확한 거리를 아는 것이 어렵기 때문에 이를 보완하고자 비콘의 수를 늘리는 것이 좋다.

 

 

<Why Earthquake for Localization>
4군데서 지진측정.
v=s/t를 이용해 시간을 구할 수 있다.
하지만 s,t를 정확히 모르기 때문에 각각의 값들을 이용해 구해야만 한다.

 

Localization은 어떤 문제인가?
> 모든 스팟에서부터 중심까지의 거리를 알 수 있다면 중심 위치를 알 수 있다.

비콘 기반으로 현재 위치 아는 방법 필요. (위 그림에서는 4개의 스팟: Z/Y)
가장 쉬운 방법. 하지만 기술적으로는 매우 어렵다.
비콘은 움직이지 않는다. (X1~X4)

 

<In the same manner, Beacon-based Localization>
비콘으로는 전파 특성때문에 특정 위치 찾기 어렵다.
Zi를 구하면 되는데 미지수보다 알고 있는 값이 더 많으므로 모든 것을 다 만족할 수 없기 때문에 에러를 최소화하기 위한 최적화 문제로 바꿔야 한다.

 

<How to Solve equations? Cost Optimization>
가정) 비콘이 3개, 위치((0,0), (10,0) ,(0,10))
세 거리(d1,d2,d3)를 구한다.

이 방정식은 비선형 연립방정식이다. 에러값을 작게 하기 위해서 Cost Fuction을 설계해야 한다.

 

<Optimization Convex hull should be exist>
최적화 기법을 이용해 최솟값을 구해야 한다
> Gradient Descent

 

<Gradient Descent Method>
편미분을 이용해 벡터를 얻어낸다. 표면에서의 수직 방향으로 발생됨.

 

<Gradient Descent flollows (-)>
Gradient Descent은 기울기 변화가 없을 때 멈춘다.

 

<Gradient Descent Example>
코드 구현

 

<Beacon-based Localization Iterative Optimal Problem>
X: 미지수 위치값
B: 비콘의 위치
d: 비콘과의 거리

수식 풀이과정은 위와 같다.

>> 예시 코드를 실행해서 위치를 특정할 수 있게 된다. Gradient Descent Method을 이용해 수렴해서 비교적 잘 찾을 수 있다.
비콘은 많을수록 위치를 잘 찾을 수 있다.

 

<Gradient Descent Method, GDM>
비콘은 거리만 정확히 알 수 있다면 위치를 특정할 수 있다. (꽤 좋은 방법)
전파를 이용하는 경우 실용적으로는 쓰기 어렵다. 병원에서도 전파 간섭이 심해서 어렵다.

 

<However, calculation d has Noise>
비콘과의 거리를 정확히 아는 것이 어렵다. 거리로 환산할 수 있는 정확한 방법 필요 또는 비콘이 많이 필요하다.
GPS는 실내에서는 사용할 수 없다. 차후 강의에서 실내에서 Localization하는 방법 학습
비콘과 거리 정보에 모두 노이즈를 추가할 때 비콘4개, 5개의 에러를 비교하면 개수가 많을 수록 유리하다는 것을 알 수 있다. 관측된 결과가 많을수록 현재 위치를 찾기 좋다.

 

 

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