[SLAM] 양정연 교수 SLAM 강의 32강. Markov System

2021. 10. 20. 03:36

 

안녕하세요

프로그래밍을 배우는 빛나는 샤트입니다. 

 

SLAM 강의 32강. Markov System

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*이 포스팅은 목원대학교 양정연 교수님의 SLAM강의 유튜브 영상을 보고 제작되었음을 밝힙니다.

출처: 32강. Markov System

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32강. Markov System

🎉강의요약

1. Markov System은 여러 state가 있을때 현재를 알고 싶다면 바로 이전 state만이 영향을 준다는 내용

2. x1부터 xk까지의 state가 있을때 xk를 알고 싶다면 xk-1을 알면 된다.

3. 또한 아래 첫 번째 그림처럼 A,B,C의 사건이 있을때 A는 C에 영향을 주지 못한다.

4. 많은 Dynamic Programming이 이러한 Markov Process에 기반을 두고 있다.

5. 조건부확률을 이용해 표현할 수 있다.

 

 

 

<Markov Chain>

사건A,B,C가 있다. A에서 B로 그리고 C로 넘어간다.
이 관계를 추적.
(중요)A는 C에 영향을 주지 않고 있다.
사건들이 독립적이다.

예시: 밥을 먹기위해 숟가락을 든다. 입에 넣는다. 소화가 된다.
숟가락을 드는 것과 소화가 되는 것은 연관이 없다.

P(C|A,B) = P(C|B)
이렇게 나타낼 수 가 있다!!
다시 생각해보면 A가 C에 영향을 주지 않으므로
P(C|A,B)에서 A를 제거하면 P(C|B)가 된다!

x1 ~ xk로 확장해서 생각해보자.
xk는 x1~xk-1한테서 모두 영향을 받는다.
하지만 Markov System으로 본다면 바로 이전 step만 생각한다.
즉, P(xk|x1,...,xk-1) = P(xk|xk-1) -> 이것이 Markov Process!
예시: 컨트롤. PID. 이전 상태(에러값)을 이용해 현재 상태를 보정.

Control, RL(강화학습) -> Dynamic Programming
> 이전 스텝을 이용해 다음 스텝을 보정하는 것을 의미. (에러를 좁히는 방향)
이러한 Dynamic Programming은 Markov System에 영향을 받은 것

미래를 위해서 현재를 가지고 조정. 현재는 과거를 가지고 조정.
예시: 블라인드 테스트. 이전 과거의 이력이 아닌 현재의 실력만을 가지고 면접을 진행한다.
현 단계가 좋지 않다 -> 이전 단계가 좋지 않았다. 라는 것도 의미

Markov의 의미: 현재를 알게 되면 과거를 모두 알 수 있다.
예시: 성적표를 확인해보면 과거의 모든 성적이 있다.

 

<Probability in Markov Process>

1. Markov Chain -> 과거의 어떤 일이 있는지 보지 않고 현 단계만 본다.
> Transitional Probability(절대 흔들리지 않는다. 고정)
예시: 작년에는 이정도 숙제 A, 올해는 B라면 Markov System이 아니다.

2. Joint Probability
정확하게는 Markov는 아니다.
사건 P(xk): 현재 = ∑(xk-1)P(xk, xk-1) = ∫P(xk|xk-1)P(xk-1)dxk-1
k-1스텝만 따진다. 처음부터 끝까지 단계 중 각 단계별로 처리하다보면 결국 끝의 단계인 P(x)를 알 수 있다. 

 

 

 

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